おじさんがアロマをためすブログ

アロマテラピーを勉強中。試した香りなどを日記に残していきます。

〜1秒って、何の音?〜

七瀬です。

 

周波数って、一秒間に振動している回数、振動数のことをいいます。

ラの音は440Hz(ヘルツ)。これは一秒間に440回ウネウネしてる音なのですね。

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イメージ

 

という知識があると、

ふと、気になるのが、

 

1秒に1回ウネる、1Hzって何の音?

今日は、周波数について、書いてみます。

 

 

 

 

 

 

1Hzが何の音なのか計算してみる。

 

 

基準のラを440Hzとします。国際基準ですって。

チューニングでよく440Hzっていうのは、

このラの音をこれに合わせているのです。

雅楽だと黄鐘調(おうしきちょう)=430Hzチューニング)

 

ラ440Hzの、1オクターブ上は880Hz。

さらに1オクターブ上だと1760Hz。

 

ラ440Hzの、1オクターブ下は220Hz。

その下のオクターブは、110Hzです。

 

実は、周波数が2倍になると、音は1オクターブ上がる

周波数が違うのに同じ音に聞こえるって不思議ですね。

 

 

ピアノの半音は、一般的に1オクターブを均等に12分割している

(このような調律を「十二階平均律」という)

12回かさなると1オクターブ。

半音上がるということは周波数が「2の1/12乗倍される」ことに等しい。

 

 

以上の知識をもとに「1Hz」がなんの音なのか計算してみると。

 

まず、

2倍しても音はオクターブ上がるだけで、音は変わらない。

1 × 2の9乗 = 512

512Hzと1Hzは同じ音。

 

次に、ラ440から、半音を導出します。(関数電卓使います)

 

ラ   440

シ♭ 440 × 2の1/12乗 = 466.164

シ   440 × 2の2/12乗 = 493.883

ド   440 × 2の3/12乗 = 523.251

 

お、512Hzは「シとドの間」だとわかりました。

なんかおしいですね。

 

 

〜使用した関数電卓〜 


カシオ計算機 カシオ 関数電卓 数学自然表示 394関数 10桁 fx-375ES-N ブラック【smtb-s】

 

 

 

 

1Hzがもし「ド」だったら

  

1Hz、すなわち512Hzがドだったら、

512からラを出してみましょう。

 

ド   512

シ   512 ÷ 2の1/12乗 = 483.264

シ♭ 512 ÷ 2の2/12乗 = 456.140

ラ   512 ÷ 2の3/12乗 = 430.539

 

ラは430.5Hzぐらいです。

 

430Hzチューニングです。

古典ピッチなどと呼ばれているものです。

18世紀後半、モーツァルト〜ベートーベンのころの調律だそうで。

 

日本では、雅楽チューニングが430Hzチューニング。

 

現在の440Hzチューニングと比較すると、

430Hzは半音の半音みたいな音ですが、

ドが1秒と同じって聞いたら、なんか神秘的に思えてきた。

 

 

ところで

なんで音楽はハ長調を基準みたくしてるのに

チューニングは「ラ」なんでしょうね。

吹奏楽だと442Hzラの「シ♭」でチューニングしたりして。

 

当然ですが、周波数が高い方が明るく聞こえるので、

明るく高らかに演奏させたいとなると、

ピッチは上がっていくでしょうね。

 

へんなの。

 

 

 

1秒がドなら、1年は?

 

せっかくなので、地球1周分を音にするとなんなのか計算してみます。

 

閏年を換算するために、

一年を364.25日とします。

 

1日は24時間。

1時間は60分、

1分は60秒。ですから、

もろもろかけまして、365.25日は31557600秒です。

31557600秒かけて一回振動するので

周波数が1/31557600Hzです。

 

 

1/31557600 × 2の34乗 = 544.397

 

544.397Hzは、ドとド#の間です。

 

430.4Hz=Aのチューニング、1秒がドだとすると。

 

ド# 412 × 2の1/12乗 = 542.445

ド   512

シ   512 ÷ 2の1/12乗 = 483.264

シ♭ 512 ÷ 2の2/12乗 = 456.140

ラ   512 ÷ 2の3/12乗 = 430.539

 

だいたいド#ですね。

一年はド#です。

 

ふーんって感じ。

 

 

・余談1〜ソルフェジオ周波数って?

 

omajinai-navi.jp

上記の記事を参考にさせていただきました。

 

ソルフェジオ周波数は、覚えるのは簡単です。

 

396Hzだけ覚えましょう。

1 7 4

2 8 5

3 9 6

4 1 7

5 2 8

6 3 9

7 4 1

8 5 2

9 6 3

 

396から、各位の数を1ずつズラすだけ。

(関係ないけど全部3の倍数だね)

 

こんな風に、数秘術、ざっくりと数字遊びから導出されている。

これらの音に「浄化」とかの効果があるのかどうかは、

残念ながら私には、よくわからんですが、

 

数字に神秘性を感じる方には、

きっとぐっと来るものがあるはずですね。

胡散臭いなんて言っちゃダメです。

みんな理解してないだけで、かならず意味がある、という前提で居たい。

かくいう私も「まだよくわからん」ので、

ちょっとずつ勉強していきますさ。

 

好きな音を聞くのが一番ですね。

ちなみに396ヘルツはGとA♭の間

電話ツー音が400ヘルツなので、手っ取り早く癒されてください。

 

 

〜参考〜過去記事〜

megurunanase.hatenablog.com

 

ソルフェジオ、

検索すると、バイノーラルビートとか出てきます。

左右の耳で、わずかに違う周波数の音を聞くと、

周波数差だけウネウネして聞こえる。

 

音同士が混ざってウネるのは普通なんだけど、

その音が意識に変換されてから混ざってもウネるなんて不思議。

 

私も、耳鳴りと、聞く音がウネったり、

脳内再生してる曲と、聞いた音がウネったり、

そういう経験があるので、ふしぎだなーって思ってます

 

余談2〜純正律平均律

 

冒頭の方でシレっと十二階平均律とか書きましたが、

十二階平均律は、1オクターブを均等に12分割した調律です。

半音は、もとの周波数から「2の(1/12)乗」倍ちがう。

 

 よく比較される「純正律」は

基準の音から、整数比倍になるように音を導出する調律。

ラが440Hzなら、

 

440 × 3/2 = 660(ミ)完全五度

440 × 4/3 = 586.667(レ)完全四度

440 × 5/4 = 550(ド#)長三度

 

のように、必要な音を整数比から出す。

 整数比だから協和音。

 

吹奏楽とかやってらっしゃる方だと

「第三音は低めにとる」とか言われるようですが

 

これは、協和音(ざっくり純正律)の音と、

平均律のその該当音との差があるからです。

 

せっかくなので、出します。

 

・完全五度(ドから見たソ)

基音をAとする。

平均律の第五音は

A × 2^(7/12)

純正律の第五音は

A × 3/2 

 

純正律の第五音は、平均律の第五音よりnセント高いとする。

A × 3/2 = A × 2^(7/12) × 2^(n/1200)

(700+n)/1200 = log(2)3 - 1

これを電卓で計算したらn = 1.955になる。

第五音、完全五度の音は、2セントほど高くとる

 

 

・長三度(ドから見たミ)

基音をAとする。

平均律の第三音は

A × 2^(4/12)

純正律の第三音は

A × 5/4 

 

純正律の第三音は、平均律の第三音よりnセント高いとする。

A × 5/4 = A × 2^(4/12) × 2^(n/1200)

(400+n)/1200 = log(2)5 - 2

これを電卓で計算したらn = -13.686になる。

 

第三音、長三度の音は、13.7セントほど低くとる

 

 

三度って、けっこう低いのですね。

 

それに比べて五度のほうは2セントしか違わないので、

三分損益法、ピタゴラス音律とかいって、

五度ずつチューニングするやり方はよく使われるみたいです。

 

バイオリンとかそうですね。

弦が低い方からG、D、A、Eなので、

Aだけ調律したら、その弦の1/3のところ抑えてEをだしたり、

弦を二本同時にならしたりして、耳で調弦

 

ふつうには出会えない現象だけど、

平均律より2セント幅がひろまるので、

A→E→B→F#→・・・→G→D→Aって戻ってくると、

もとの音より、半音の半音ぐらいズレる(およそ2×12セント)

このズレをピタゴラスコンマとかいうそうです。

 

 

・数学的、美しい音律

 

純正律は数学的〜とか言われたことがありますが、

平均律も、なかなか数学的ですよね。

 

ディミニッシュセブンスコードがあります。

単独で聞くとなかなかぐちゃっと絶望的な、美しい不協和音ですね。

 

たとえば「ド、ミ♭、ソ♭、シ♭♭(ラ)」

基音から短三度ずつ重ねた和音で、

上の例だと五つ目はドにもどる。

 

短三度違うということは、

2の(3/12)乗倍ちがうということ。

 

2の1/4乗って、これ、2の4乗根です。

ディミニッシュセブンスコードは

「基音を2の4乗根倍したもの」を重ねたもの。

 

ほう。

 

ちなみにルート2倍を重ねると、増四度(減五度)

2の三乗根倍を重ねると、オーギュメント

 

鍵盤上に存在しないけど、5分割したりしたいですね。

現代音楽やるひとは、こういうこと考えてるんですかね。

 

純正律は整数でしたが、

無理数倍してみるのも面白いですね。

 

 

 

余談3〜クラリネット矩形波

 

詳しいことはわからんし。

わかってても割愛します。

 

倍音ってあるじゃないっすか。

基音があって、その二倍の周波数、三倍の周波数〜

音のなかに、倍数の周波数が多く含まれている。

 

純音、倍音もクソもないまっさらな音、サイン波

これを、二倍の音、三倍の音〜って重ねていくと、

波形がノコギリ状になっていく。

 

全部じゃなくて、奇数倍音だけ重ねていくと、

波形が四角くなっていく。

 

四角い波形は「矩形波」といわれて、

特徴的でクリアな音ですね。

 

 

そんで、

クラリネットっていう楽器の話。

 

普通管楽器は、吹き口と、反対側が開いてて、筒状になってるから

「開管楽器」と言われています。

 

クラリネットも筒状だけど、

実は、振動構造は「閉管楽器」であり、

 

吹いてみればわかるが、レジスターキーを押すと

1オクターブと完全五度上の音、

周波数でいうと、3倍の音が出る。

 

これ、奇数倍音が多く出る構造なので、

クラリネットの波形は、矩形波に似る。

ゆえに「クラリティ(明瞭さ、透明度)」の語源をもつぐらいには、

透き通った音が出るんですね。

 

 

で、

吹奏楽では、クラリネットは「芯になる」とか言われて

 

サックスに混じるとサックスに負ける。

ホルンにも負ける。

先生には、もっと出せって怒られ、

 

A編成で9人がデフォらしいですね。多いわ!

 

クラリネットって閉管構造ゆえに、音域が広い。

だいたいアルトサックスの最低音(の一個上)から

ソプラノサックスの一番高い音ぐらい(フラジオは除く)ぐらい出る。

同じベーカンのトランペットは「狭っ」て思うぐらい。

 

だから、オーケストラの吹奏楽アレンジだと

バイオリンのパートがごっそりクラに当てられ

楽譜も濃いし、音量も頑張らなきゃだし、

 

編曲したことあるけど

クラは、なんでもできるから、

困ったらクラパートにフレーズ入れますから。

 

 

そんなこんなで、だいたいクラやってる人は、

だいたいストレスマックスなので

性格がキツくなりがちです。気をつけましょう(笑)

 

 

 指揮者や先生たちは、

クラリネットは、本来あまり音量を出す楽器ではなく、

音質も、奇数倍音主体の「混ざると消えがち」な音であること、

よく理解してあげる必要があると思います。

 

高校吹奏楽で、クラリネットがキーキーしてると、

あー頑張らされてる、かわいそーって思う。

音もキーキー、性格もキーキー。

顔もキーキーしてるので、下手すると

狐顔っぽい人はクラ、って見分けられるようになるぞ。

悲しかったぞ。

 

逆にクラの人らは、

自分たちの楽器が、ホルンやトランペット、トロンボーンより

ずっと音程の取りやすい楽器であると認識しておくべき。

 

楽器それぞれに大変なところや、簡単なところがあると思います。

 

 

 

以上です。

音って面白いですね。

今回は、読みづらい記事だったかもしれないけど、

 

 「1秒はド」っていう神秘性を感じてもらえると嬉しいです。